Question

一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离为9 m，靠桥面中心的钢杆长度为2 m(即＝＝2 m)，＝，＝，又已知两端钢缆与水平面成45°角．若钢杆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，试求每根钢杆的长度应各为多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　

　　分析：这是一个实际应用题，可从整体角度讨论F_C与每根钢杆上的力F之间的关系．为求每根钢杆的长度，可取A、B、C三点，利用共点力平衡条件求出BC、AB与竖直方向的夹角．

　　解：设每根钢杆上的作用力为F，取整体研究，在竖直方向上平衡，有2F_Csin 45°＝6F　　　　　①

　　对C、B两点，受力分析如图所示．

　　注意：当物体在共点力作用下处于平衡状态时，物体所受合外力F_合＝0，所以物体在各个方向上所受合力均为零，故可将物体所受的所有力在两个互相垂直的方向上分解，根据F_x合＝0，F_y合＝0进行求解．但在建立坐标系时应尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少需要分解力的个数．