题目内容

20．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则下列说法正确的是（　　）
A．两粒子所带的电荷符号可能相同
B．甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度
C．两个粒子的电势能都是先减小后增大
D．经过b点时，两粒子的动能一定相等

分析 根据轨迹的弯曲方向可判断两电荷所受的电场力方向，并能确定两电荷与Q电性的关系．根据电场力做功正负，由动能定理分析两粒子经过c、d两点的速度大小、确定电势能的变化

解答 解：A、根据曲线运动时，质点所受的合力指向轨迹的内侧可知，甲受到引力，乙受到斥力，则甲与Q是异种电荷，而乙与Q是同种电荷，故两粒子所带的电荷为异种电荷．故A错误．
B、甲粒子从a到c过程，电场力做正功，动能增加，而乙从a到d过程，电场力做负功，动能减小，两初动能相等，则知甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度．故B正确．
C、甲粒子从a到b过程，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大；电场力对乙粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小．故C错误．
D、经过b点时，两粒子的电势相等，而电量关系未知，不能确定电势能的关系．故D错误．
故选：B

点评 本题要根据粒子的轨迹首先判断所受的电场力方向，再判断电场力做功的正负，进而可分析动能、电势能的大小．

练习册系列答案
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14．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终止位置相同，则（　　）
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次的最大偏角较大
C．第一次经过的总电量较多
D．若断开开关S，均不偏转，故均无感应电动势
11．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
（1）在实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是B
A．“平衡摩擦力”的本质就是使小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的一个分力与小车所受的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”应在小车被砝码盘拉动的过程中进行
D．“平衡摩擦力”是否成功，只需目测就可以了
（2）某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a-F关系是下列的哪根图线？图2中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力．C
（3）平衡小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用小盘与砝码的总重量代替小车所受的拉力，此时小盘与砝码的总质量m与小车总质量M之间应满足的关系为M＞＞m．
（4）某同学顺利地完成了实验．图3是他在实验中得到的一条纸带，图3中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算出小车的加速度a为0.195m/s2．（保留三位有效数字）
8．如图所示，弹簧下端悬一滑轮，跨过滑轮的细线两端系有A、B两重物，mB=2kg，不计线、滑轮质量及摩擦，将A、B两重物由静止释放后，弹簧的示数不可能为：（g=10m/s2）（　　）
A．40NB．60NC．70ND．100N
15．在2012年伦敦奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在“伦敦碗”400m环形赛道上，博尔特在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.63s和19.32s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍
B．200m决赛中的平均速度约为10.35m/s
C．100m决赛中的平均速度约为10.38m/s
D．100m决赛中的平均速度约为20.64m/s
5．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
（2）若斜面已经满足（1）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
12．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员（　　）
A．下滑过程中的最大速度为4 m/s
B．加速与减速过程的时间之比为1：2
C．加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为1：7
D．加速与减速过程的位移之比为1：4
9．如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带AB的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（可视为质点）以初速度v0=10m/s水平地滑上水平传送带A端．已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2．讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速运动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
10．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．因为v=ωR，所以线速度v与轨道半径R成正比
B．因为ω=$\frac{v}{R}$，所以角速度ω与轨道半径R成反比
C．因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为a=vω，所以向心速度a与ω成正比

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