Question

10．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 因为v=ωR，所以线速度v与轨道半径R成正比
• B． 因为ω=$\frac{v}{R}$，所以角速度ω与轨道半径R成反比
• C． 因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比
• D． 因为a=vω，所以向心速度a与ω成正比

Answer 1

分析 对于线速度与角速度的关系，必须在一个量一定的才能确定其余两个量的关系；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比．

解答 解：A、v=ωR，ω一定时，线速度v才与轨道半径R成正比，所以A错误；
B、v一定时，角速度ω才与轨道半径R成反比，所以B错误；
C、ω=2πn，2π为常数，所以角速度ω与转速n成正比，故C正确；
D、当V不变时，向心速度a与ω成正比，故D错误；
故选：C．

点评 本题是对公式线速度、角速度、周期、之间关系的理解，要想确定两量成正比还是反比，必须看除两个量之外的是否为数．