Question

【题目】如图所示，半圆形玻璃砖放在水平地面上，玻璃砖最低点B与地面接触，平面AC水平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心O，方向与平面AC成θ=30°角，光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q，测得BP=R，BQ=R。

（i）求玻璃砖对红光和紫光的折射率；

（ii）不考虑光的反射，光在真空中的传播速度为c，求两种单色光在玻璃砖中传播的时间差。

Answer 1

【答案】（i）玻璃砖对紫光的折射率，玻璃砖对红光的折射率；（ii）

【解析】

（i）两种单色光折射后的光路如图所示：

玻璃砖对紫光的折射率大于对红光的折射率，因此图中光线a为紫光，b为红光。

由几何关系可知入射角

设紫光的折射角为，由几何关系可知

因此玻璃砖对紫光的折射率

设红光的折射角为，由几何关系可知

因此玻璃砖对红光的折射率

（ii）不考虑光的反射，两种单色光在玻璃砖中传播的时间差

由光速与折射率的关系得