Question

【题目】如图所示，质量相同的活塞A、B将开口向上的气缸分成I、II两气室，开始时，气室I中气体的压强为p0、气室II中气体的压强为p0，两气室体积相同，活塞间距为L，劲度系数为k的轻弹簧被压缩在两活塞之间。从某时刻起缓慢升高环境温度，当环境温度为T（为热力学温度）时，弹簧恰好处于原长。已知气缸和活塞的导热性能良好，活塞与气缸内壁间无摩擦且气密性好，大气压强为p0，开始时环境温度为T0（为热力学温度），活塞的横截面积为S，重力加速度为g，求：

（i）每个活塞的质量及初态时弹簧的压缩量；

（ii）当温度为T时，活塞A上移的距离。

Answer 1

【答案】（i），；（ii）

【解析】

（i）对两个活塞整体研究，根据力的平衡可知

解得每个活塞的质量

对活塞A研究，根据力的平衡

解得

（ii）弹簧恢复到原长的过程中，气室Ⅱ中气体发生等压变化，设活塞B上升的高度为h，则

解得

则活塞A上移的距离