Question

13．如图所示，与地面间动摩擦因数相同的A、B两个物体，用长为L=1m 的绳拴住，在拉力F作用下正以6m/s的速度匀速运动．A、B的质量分别为2m、m，某一时刻中间绳子实然断裂，经2s 后A停下．
试求：（1）此时物体A、B间距离为多大？
（2）此时物体B的速度？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）AB匀速运动，受力平衡，拉力F等于整体摩擦力，绳断后，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求出动摩擦因数，进而求出B的加速度，B相对A的初速为0，根据运动学公式求解AB之间的位移；
（2）根据速度时间公式求解B此时的速度．

解答 解：（1）AB匀速运动，受力平衡，则有F=3μmg
绳断后，根据牛顿第二定律得：${a}_{A}=\frac{μmg}{m}=μg$
根据加速度的定义式得：${a}_{A}=\frac{v}{t}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$，
则$μ=\frac{{a}_{A}}{g}=\frac{3}{10}=0.3$，
${a}_{B}=\frac{F-μmg}{m}=2μg=6m/{s}^{2}$
B相对A的初速为0，则B相对A的位移为：$s=\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2}）{t}^{2}=\frac{1}{2}×（3+6）×4=18m$
AB间的距离x=L+s=1+18=19m
（2）此时物体B的速度v_B=v₀+a_Bt=6+6×2=18m/s，方向水平向右．
答：（1）此时物体A、B间距离为19m；
（2）此时物体B的速度大小为18m/s，方向水平向右．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，解题时要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道加速度是联系力和运动的桥梁，难度适中．