Question

12．理论和实践都证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，下列说法正确的是（　　）

• A． 该公式只适用于轨道是椭圆的星球绕中心天体的运动
• B． 对于所有行星（或卫星），公式中的k值都相等
• C． 公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关
• D． 公式中的T为天体的自转周期

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

解答 解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误
BC、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关．故B错误，C正确；
D、公式中的T为天体的公转周期，故D错误；
故选：C．

点评 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．