Question

7．一个铀核${\;}_{92}^{238}$U，经一次α衰变后，产生钍核${\;}_{90}^{234}$Th
（1）试写出上述衰变的核反应方程；
（2）若一个静止的铀核发生衰变，以v的速度释放一个α粒子，求产生钍核的运动速度大小；
（3）若铀核的质量为m₁，α粒子的质量为m₂，产生的钍核的质量为m₃，求一个铀核发生α衰变释放的能量．

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，根据动量守恒定律求出反冲速度，再根据能量守恒求出释放的核能．

解答 解：（1）根据质量数与质子数守恒，则有衰变方程为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）${\;}_{90}^{234}$Th的质量数M=234，α粒子的质量数m=4
由动量守恒定律mv=Mv₁ 
得：${v}_{1}=\frac{m}{M}v=\frac{2}{117}v$                     
（3）质量亏损：△m=m₁-m₂-m₃
根据质能方程，则有释放出的能量：△E=△mC²=$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{C}^{2}$；
答：（1）上述衰变的核反应方程${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）若一个静止的铀核发生衰变，以v的速度释放一个α粒子，产生钍核的运动速度大小$\frac{2}{117}v$；
（3）若铀核的质量为m₁，α粒子的质量为m₂，产生的钍核的质量为m₃，一个铀核发生α衰变释放的能量$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{C}^{2}$．

点评 核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．