Question

11．有一只电压表V，量程为3V，内阻约为几kΩ～几十kΩ．某同学想设计一个实验方案测定该电压表内阻的具体数值．可供选择的器材有：
电流表A（0～0.6A～3.0A，内阻小于2.0Ω），
滑动变阻器R₁（0～50Ω），电阻箱R₂（0～9999Ω），
电池组E（电动势为3.0V，内阻不计），开关S及导线若干．
（1）请你帮助该同学选择适当器材，设计一个测量电路，在方框中画出你设计的电路图（标出对应器材的符号）
（2）简述实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：按原理图连好电路，将R₁的滑片位置滑至a端．
②调节电阻箱R₂的值为零欧姆，闭合开关S，移动滑片P，使电压表有一合适的示数U₁并记下．
③保持R₁的滑片位置不动，调节R₂，使电压表又取某一合适示数，记下电阻箱R₂和电压表的示数分别为R、U₂．
④重复步骤②、③取多组数据．
⑤打开开关S，整理仪器，放回原处．
（3）用所测得的物理量表示电压表内阻的表达式为R_v=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R$．

Answer 1

分析 明确实验原理，根据题目中给出的实验器材分析实验应采用的方法及实验步骤，并正确得出对应的表达式．

解答 解：因为待测电压表允许通过的最大电流${I_M}=\frac{U_G}{R_V}$只有几毫安，远小于电流表A的量程，所以不能用A表测量电流，故本实验只能用电压
表V和电阻箱R₂串联，利用分压原理来完成．电路图如图所示；

实验方案为：
（1）如右图所示，
（2）①按原理图连好电路，将R₁的滑片位置滑至a端．
②调节电阻箱R₂的值为零欧姆，闭合开关S，移动滑片P，使电压表有一合适的示数U₁并记下．
③保持R₁的滑片位置不动，调节R₂，使电压表又取某一合适示数，记下电阻箱R₂和电压表的示数分别为R、U₂．
④重复步骤②、③取多组数据．
⑤打开开关S，整理仪器，放回原处．
（3）由以上步骤可知，电压约为U₁，在电压表与电阻箱串联时，由串联电路规律可知，电压表内阻为：
RV=$\frac{{U}_{2}}{I}$；I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$；
联立解得：
${R_V}=\frac{U_2}{{{U_1}-{U_2}}}R$
故答案为：（1）如图所示；
（2））①按原理图连好电路，将R₁的滑片位置滑至a端．
②调节电阻箱R₂的值为零欧姆，闭合开关S，移动滑片P，使电压表有一合适的示数U₁并记下．
③保持R₁的滑片位置不动，调节R₂，使电压表又取某一合适示数，记下电阻箱R₂和电压表的示数分别为R、U₂．
④重复步骤②、③取多组数据．
⑤打开开关S，整理仪器，放回原处．
（3）$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R$

点评 本题为开放型实验，答案并不唯一，但在解决问题时要注意紧扣我们所学过的实验，设计出误差更小，更容易操作的实验原理和方法．