Question

8．如图所示，一示波管偏转电极的长度L，两板间的电场是均匀的，大小为E（E的方向垂直管轴），一个电子以初速度v₀沿管轴射入两板间，已知电子质量m，电荷量q．求：
（1）电子经过偏转电极后发生的偏移y；
（2）若偏转电极的边缘到荧光屏的距离D，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离Y．

Answer 1

分析 （1）电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式，求出偏转量Y．
（2）电子从进入偏转电场到打在屏S过程中，水平方向不受外力，速度一直不变，即水平分运动是匀速直线运动．根据上题结果求出电子离开电场时的偏转角度，再由数学知识求解．

解答 解：水平方向有L=v₀t，
竖直方向有y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE}{2m}$t²，
得y=$\frac{qEL2}{2{mv}_{0}^{2}}$
偏转角正切值tanθ=$\frac{at}{v0}$=$\frac{qEL}{{mv}_{0}^{2}}$
所以Y=y+Dtanθ=（$\frac{L}{2}$+D）$\frac{qEL}{{mv}_{0}^{2}}$
答：（1）电子经过偏转电极后发生的偏移y$\frac{qEL2}{2{mv}_{0}^{2}}$；
（2）若偏转电极的边缘到荧光屏的距离D，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离Y（$\frac{L}{2}$+D）$\frac{qEL}{{mv}_{0}^{2}}$

点评 解决本题的关键是搞清楚每一过程做的是什么运动，然后根据运动的合成与分解，运用力学的规律进行求解．