题目内容
如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50m，左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小（说明：计算时可认为导体棒ab长为L=0.50m）
分析：（1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，则公式E=BLv求出感应电动势．
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小．
（3）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小．
（3）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．
解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为
E=BLυ=0.40×0.50×4.0V=0.80V
（2）根据闭合电路欧姆定律，感应电流大小为 I=
=
A=4.0A
由右手定则可知，回路中感应电流的方向为逆时针方向，所以a端电势较高．
（3）当ab棒向右匀速运动时，ab棒中有由b向a的电流，根据左手定则可知ab棒所受的磁场力F安水平向左．为维持ab棒做匀速运动，应施加一个与F安等值反向的水平外力F．即F=F安=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N，方向水平向右．
答：（1）ab棒中感应电动势的大小为0.8V，a端电势较高；（2）回路中感应电流的大小为4A；（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小0.80N，方向水平向右．
E=BLυ=0.40×0.50×4.0V=0.80V
（2）根据闭合电路欧姆定律，感应电流大小为 I=
| E |
| R |
| 0.8 |
| 0.2 |
由右手定则可知，回路中感应电流的方向为逆时针方向，所以a端电势较高．
（3）当ab棒向右匀速运动时，ab棒中有由b向a的电流，根据左手定则可知ab棒所受的磁场力F安水平向左．为维持ab棒做匀速运动，应施加一个与F安等值反向的水平外力F．即F=F安=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N，方向水平向右．
答：（1）ab棒中感应电动势的大小为0.8V，a端电势较高；（2）回路中感应电流的大小为4A；（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小0.80N，方向水平向右．
点评：本题是电磁感应、电路和磁场知识的综合，考查分析和解决综合题的基本能力．关键要掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、右手定则和安培力公式等等电磁学基本规律．
练习册系列答案
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