Question

19．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，已知大轮半径是小轮半径的两倍，A、B分别是大轮、小轮边缘上一点，C是大轮半径的中点，当两轮都匀速旋转时，A、B、C三点都做匀速圆周运动，关于它们的线速度v_A、v_B、v_C，角速度ω_A、ω_B、ω_C，周期T_A、T_B、T_C的大小关系，正确的是（　　）

• A． v_A=v_B
• B． v_A=v_C
• C． ω_B=ω_C
• D． T_A=T_B

Answer 1

分析 一个皮带传动装置，在传动时，若皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，速度是大小相等的；再根据线速度与角速度公式v=ωr分析判断．

解答 解：如图，皮带在传动时，皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，有v_A=v_B，故A正确；
A与C 是同轴的，故角速度相等，由v=ωr知v_A＞v_C，故B错误；
v=ωr，得到：v_A=r_Aω，v_B=r_Bω，故ω_A＜ω_B，则ω_C＜ω_B，故C错误；
又T=$\frac{2π}{ω}$，则T_A＞T_B，故D错误；
故选：A．

点评 在皮带与轮之间不打滑时，大轮上的点a与小轮上的点b与皮带上的点之间保持相对静止（即：速度大小相等）；对于线速度与角速度公式v=ωr要能熟练运用！