Question

20．杨礼同学做“测定某金属丝的电阻率”的实验．

（1）实验中，她用螺旋测微器测量一种电阻值很大的电阻丝直径，刻度位置如图1所示，则电阻丝的直径是0.642mm．
（2）用多用电表的欧姆挡粗测这种电阻丝的阻值：已知此电阻丝的阻值约为几十千欧，下面给出的操作步骤中，合理的实验步骤顺序是：c、a、b、d（填写相应的字母）．旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是×1k；根据表中指针所示位置，电阻丝的阻值约为3.2×10⁴Ω．
a．将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，而后断开两表笔；
b．将两表分别连接到被测电阻丝的两端，读出阻值后，断开两表笔；
c．旋转选择开关S，使其尖端对准欧姆挡的某一挡位；
d．旋转选择开关S，使其尖端对准交流500v挡，并拔出两表笔．
（3）用电流表和电压表精确测定此电阻丝的阻值，实验室提供下列可选用的器材：
电压表V（量程3V，内阻50kΩ，）
电流表A₁（星程2001μA，内阻200Ω）
电流表A₂（量程5mA，内阻20Ω）
电流表A₃（量程0.6A，内阻1Ω）
滑动变阻器R（最大阻值lΩ）
电源E（电源电压为4V）
开关S、导线
a．在所提供的电流表中应选用A₁（填字母代号）；
b．在虚线框中画出测电阻的实验电路；
（4）分别用L、d、R_x表示电阻丝的长度、直径和阻值，则电阻率表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}{R}_{x}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数由固定刻度与可动刻度读数之和，需要估读到0.001mm；
（2）使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡；
（3）a、根据欧姆定律估算电路中电流的最大值，即可选择电流表．b、根据伏安法测电阻原理作出实验电路图．
（4）根据电阻定律和截面积公式结合，求得电阻率表达式．

解答 解：（1）固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01mm×14.2=0.142mm，则电阻丝的直径 d=0.5mm+0.142mm=0.642mm
（2）使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡，则正确的实验步骤为：c、a、b、d；电阻丝的阻值约为几十千欧，旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是×1k，由图示欧姆表可知，电阻丝的阻值为32×1000=3.2×10⁴Ω．
（3）a、电=路中最大电流约为I=$\frac{E}{R}=\frac{3}{1×1{0}^{4}}$≈3×10^-4A=300μA，故电流表应选A₁；
b、待测电阻阻值约为几十kΩ，滑动变阻器最大阻值为1kΩ，故滑动变阻器应采用分压接法．
电流表内阻为200Ω，电压表内阻为50kΩ，相对来说，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示．

（4）根据电阻定律得：R_x=ρ$\frac{L}{S}$，又 S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$
联立可得：$ρ=\frac{π{d}^{2}{R}_{x}}{4L}$
故答案为：
（1）0.642；
（2）c、a、b、d；×1k；3.2×10⁴；
（3）a、A₁
b、如图所示；
（4）$\frac{π{d}^{2}{R}_{x}}{4L}$

点评 此题要掌握螺旋测微器的读数方法：固定刻度与可动刻度读数之和，要注意螺旋测微器需要估读．根据“大内小外”选择电流表的接法，根据变阻器总电阻与待测电阻的大小选择变阻器的接法．