Question

11．如图所示，一个质量M=50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m=5kg的物体A．当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40N，g=10m/s²．求：
（1）升降机的加速度；
（2）此时人对地板的压力．

Answer 1

分析 （1）人和重物具有相同的加速度，对重物A分析，根据牛顿第二定律求出重物的加速度．
（2）隔离对人分析，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对地板的压力．

解答 解：（1）对A受力分析，根据牛顿第二定律得：
  mg-F_弹=ma
得 a=g-$\frac{{F}_{弹}}{m}$=10-$\frac{40}{5}$=2m/s²，则升降机的加速度为2m/s²，方向向下．
（2）对人分析，根据牛顿第二定律得：Mg-N=Ma
解得：N=Mg-Ma=50×（10-2）N=400N，
则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为400N，垂直地面向下．
答：
（1）重物的加速度为2m/s²；
（2）人对升降机地板的压力是400N，垂直地面向下．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道人、重物、升降机具有相同的加速度．