Question

3．小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过（子弹与物块作用时间极短），如图1所示．固定在传送带右端的位移传感器纪录了小物块被击中后的位移x随时间t的变化关系图象如图2所示（图象前3s内为二次函数，3-4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 物块被子弹击中后向左运动的初速度是4m/s
• B． 传送带与物块间的动摩擦因数为0.1
• C． 传送带的速度大小为1m/s
• D． 物块在传送带上滑过的痕迹是9m

Answer 1

分析 根据图示图象应用匀变速直线运动的位移公式求出物块的速度与加速度，
然后由牛顿第二定律求出动摩擦因数；根据图示图象求出传送带的速度大小，
应用匀变速直线运动规律求出传送带与物块的位移，然后求出痕迹的长度．

解答 解：A、由图示图象可知，前3s内，物块的位移先增大后减小，图象前3s内为二次函数，子弹击中物块后物块向左做匀减速直线运动，物块的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由图示图象可知，t=1s时x=3m，t=2s时x=4m，代入位移公式得：3=v₀×1+$\frac{1}{2}$×a×1²，4=v₀×2+$\frac{1}{2}$×a×2²，解得：v₀=4m/s，a=-2m/s²，故A正确；
B、对物块，由牛顿第二定律得：-μmg=ma，解得：μ=-$\frac{a}{g}$=-$\frac{-2}{10}$=0.2，故B错误；
C、由图示图象可知，3-4.5s内为一次函数，此时物块与传送带相对静止，一起做匀速直线运动，则传送带的速度：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{3}{4.5-3}$=2m/s，故C错误；
D、由图示图象可知，物块向左减速滑动的位移：x₁=4m，向右加速运动的位移：x₂=4-3=1m，物块相对传送带滑动的时间t=3s，在你此期间传送带的位移：x=vt=2×3=6m，物块在传送带上滑过痕迹的长度：△x=x₁+x-x₂=4+6-1=9m，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了求物块初速度、传送带速度、动摩擦因数与痕迹长度问题，分析清楚图示图象、根据图示图象分析清楚物块的运动过程是解题的关键，应用匀变速直线运动的运动规律、牛顿第二定律可以解题．