Question

2．边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，则下列图象与这一过程相符合的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据感应电动势公式推导其与距离关系的表达式，再推导感应电流、外力和外力功率的表达式，进行分析选择．

解答 解：A、线框匀速运动F_外=F_安=BIL，I=$\frac{E}{R}$，E=BLv，得到外力为：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，L=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x
则：F=$\frac{4{B}^{2}v{x}^{2}}{3R}$，B、R、v一定，则F_外∝x²．故A错误．
B、外力的功率为：P=Fv=$\frac{4{B}^{2}{v}^{2}{x}^{2}}{3R}$，P_外∝x² ，故B错误．
C、感应电动势E=BLv=B•2xtan30°v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$Bvx，则E与x成正比．故D错误，C正确；
故选：C．

点评 图象往往根据公式推导解析式来选择．本题的解题关键是推导安培力与距离的关系．