Question

13．如图，质量为m的活塞夹在两块光滑的水平隔板间，活塞与轻质传动杆之间有大小不计的光滑转轴连接，活塞在水平力作用下缓缓推动传动杆，传动杆带动曲轴绕固定转轴O转动．在图示位置时，水平推力大小为F（F＜mg），轻杆与水平方向夹角为θ（θ＜45°），曲轴与水平虚线垂直，轻杆与曲轴连接处到转轴O距离为L，此时传动杆对曲轴的力矩大小为FL，隔板对活塞的作用力大小为mg-Ftanθ．

Answer 1

分析 将推力F按照其作用效果进行正交分解，得到其对连杆的推力，找出动力臂，最后得到转动力矩大小．应用平衡条件求出隔板对活塞的作用力大小．

解答 解：将推力F按照其作用效果进行正交分解，如图

根据平行四边形定则，连杆的弹力为：
F₁=$\frac{F}{cosθ}$，
连杆弹力的力矩为：l=L•cosθ
故转动力矩大小为：F₁l=$\frac{F}{cosθ}$•L•cosθ=FL；
对活塞，在竖直方向上，由平衡条件得：
mg+N=F₁sinθ，
解得隔板对活塞的作用力为：
N=mg-Ftanθ；
故答案为：FL，mg-Ftanθ．

点评 本题关键是先求出杆的弹力，找出力臂，最后得到转动力矩大小．应用平衡条件可以求出隔板对活塞的作用力．