Question

13．一个物体从某一确定的高度以v₀的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v_t，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 它的运动时间是$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{g}$
• B． 它的运动时间是$\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$
• C． 它的竖直方向位移是$\frac{v_t^2}{2g}$
• D． 它的位移是$\frac{v_t^2-v_0^2}{2g}$

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出物体落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体落地的时间，根据初速度和时间求出水平位移，结合竖直位移，得出位移的大小．

解答 解：A、根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，则物体运动的时间$t=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故A错误，B正确．
C、竖直方向的位移$y=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，水平位移$x={v}_{0}t={v}_{0}•\frac{\sqrt{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，根据平行四边形定则知，物体的位移$s=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}（{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{{g}^{2}}+\frac{（{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{4{g}^{2}}}$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．