Question

3．质量为0.2kg的物体在水平面上运动，两个正交分速度图线分別如图所示，由图可知（　　）

• A． 前4s内物体的位移为20m
• B． 6s内物体都是做曲线运动
• C． 物体所受的合外力在3s末的瞬时功率为0.3W
• D． 最初4s物体做曲线运动，接着的2s物体做直线运动

Answer 1

分析 根据速度时间图线分别求出前4s内在x方向和y方向的位移，结合平行四边形定则求出物体的位移；根据合速度、合加速度的方向关系判断物体的合运动是直线运动还是曲线运动．根据合力的方向以及速度，结合瞬时功率的公式求出3s末的瞬时功率．

解答 解：A、前4s内，物体在x方向上的位移x=2×4m=8m，在y方向上的位移为：y=$\frac{1}{2}（2+4）×4m=12m$，
根据平行四边形定则知，前4s内物体的位移为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{64+144}≈14.4m$，故A错误．
B、前4s内，x方向做匀速直线运动，y方向上做匀加速直线运动，合运动为曲线运动，后2s内，x方向的加速度为：${a}_{x}=-\frac{2}{2}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，y方向的加速度${a}_{y}=\frac{-4}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，4s时，x方向的速度为2m/s，y方向的速度为4m/s，根据平行四边形定则知，合速度和合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，故B错误，D正确．
C、3s末，x方向上的加速度为零，y方向的加速度为：${a}_{y}=\frac{4-2}{4}m/{s}^{2}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为：${F}_{合}=m{a}_{y}=0.2×\frac{1}{2}N=0.1N$，此时y方向的速度为：v_y=2+0.5×3m/s=3.5m/s，则合外力的瞬时功率为：P=F_合v_y=0.1×3.5W=0.35W．故C错误．
故选：D．

点评 能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移，运用平行四边形法则进行分析．