Question

17．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）

• A． 重力对两物体做的功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到达底端时重力的瞬时功率P_A＜P_B
• D． 到达底端时两物体的动能相同，速度不同

Answer 1

分析 质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，而B自由下落，到达同一水平面，下落的高度相同，由W=mgh分析重力做功关系．重力的平均功率是由重力作功与时间的比值，而重力的瞬时功率则是重力与重力方向的速率乘积．由机械能守恒定律分析动能关系．

解答 解：A、两物体下落的高度，重力做功为：W=mgh，由于m、g、h都相同，则重力做功相同，故A正确；
B、A沿斜面向下做匀加速直线运动，B做自由落体运动，A的运动时间大于B的运动时间，重力做功相同而时间不同，则重力的平均功率不同，故B错误；
C、由机械能守恒定律可知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，则知到达底端时两物体的速度大小相等，到达底端时A重力的瞬时功率 P_A=mgvsinθ．
B重力的瞬时功率 P_B=mgv，所以P_A＜P_B．故C正确．
D、两物体到达斜面底端时的速度大小相等，所以到达底端时两物体的动能相同，速度大小相同，但速度方向不同，所以速度不同，故D正确；
故选：ACD

点评 解决本题时要注意重力的平均功率与瞬时功率的区别：平均功率是做功与时间的比值，瞬时功率是力与速度在力的方向上的速度乘积．