Question

如图表示某物体的v-t图象，从图象可知OA段的加速度是

 

m/s²，AB段的加速度是

 

m/s²，BC段的加速度是

 

m/s²，CD段的加速度是

 

m/s²，物体在这14s内运动的总路程是

 

m，位移是

 

m．

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：表示某物体的v-t图象，从图象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=1m/s²，
AB段的加速度是a=

△v

△t

=0，
BC段的加速度是a=

△v

△t

=-2m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=-0.5m/s²，
体在这14s内运动的总路程是上面梯形与下面三角形面积大小之和，s=32m，
图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
体在这14s内运动的位移是上面梯形与下面三角形面积（负值）之和，x=24m．
故答案为：1  m/s²，0 m/s² -2 m/s²，-0.5 m/s²，32m，24m．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，