Question

如图表示某物体的v-t图象，从图象可知OA段的加速度是

1

m/s²，CD段的加速度是

-0.5

m/s²，物体在这14s内运动的总路程是

32

m，在14s内运动的位移是

24

m．

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：从图象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=

4-0

4

=1m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=

-2-0

14-10

=-0.5m/s²，
图象与坐标轴围成面积代表位移，
所以在这14s内运动的总路程是上面梯形与下面三角形面积大小之和，s=

1

2

×(4+10)×4+

1

2

×4×2=32m，
所以14s内运动的位移，x=S=

1

2

×(4+10)×4+

1

2

×4×(-2)=24m．
故答案为：1，-0.5，32，24．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，