Question

18．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t₁时刻，虚线斜率反映的加速度比实际的大
• B． 在0-t₁时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
• C． 在t₁-t₂时间内，由虚线斜率计算出的加速度是平均加速度
• D． 在t₃-t₄时间内，虚线反映的是匀速运动

Answer 1

分析 速度图象的斜率代表物体加速度，速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、由于v-t图象的斜率等于物体的加速度，在t₁时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故实线表示的加速度大于虚线表示的加速度，故虚线反映的加速度比实际的小，故A错误．
B、在0-t₁时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴的面积，故实线反映的运动在0-t₁时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0-t₁时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，故B正确．
C、在t₁-t₂时间内，加速度逐渐减小，由虚线斜率计算出的加速度是平均加速度，故C正确．
D、在t₃-t₄时间内，虚线是一条水平的直线，即物体的速度保持不变，即反映的是匀速直线运动，故D正确．
故选：BCD

点评 本题告诉了我们估算平均速度的方法：估算实际物体在0-t₁时间内平均速度，可用0到t₁的虚线反映的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}$，故实际平均速度大于$\frac{{v}_{1}}{2}$．