题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆
与半径为
的圆周交于
、
两点，在圆心处有一固定的正点电荷，点为的中点，点位于圆周的最低点。现有一质量为
、电荷量为
、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从
点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为
，点距过点的水平面的竖直高度为
，小球滑到点时的速度大小为
。求：
（1）小球滑到点时的速度大小；
（2）若以点作为参考点（零电势点），试确定点的电势。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零，只有重力做功。由几何关系可得BC的竖直高度：
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理得：
又根据电场力做功与电势能的关系：
又因为
，可得
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