Question

19．一个20匝的闭合线圈，面积为S=0.1m²，总电阻为R=2Ω，垂直通过线圈的匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则在0～1s的时间内通过线圈导线截面的电量为0.12C．若t₀时刻通过线圈的感应电流等于
0～t₀时间内通过线圈的平均感应电流，则t₀=1.8s．

Answer 1

分析 由图象可知，斜率表示磁感应强度的变化率，由法拉第电磁感应定律即可求解感应电动势，根据闭合电路欧姆定律，与电量的表达式，即可求解．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律有：$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}$…①
$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}②$
$q=\overline{I}•△t③$
联立以上各式得：$q=n\frac{△Φ}{R}$
t=1s时，B=0.12T
代入数据解得：$q=20×\frac{0.12×0.1}{2}=0.12C$
过原点作曲线的切线交点t=1.8s，根据$E=n\frac{△B}{△t}S$知，0～1，8s的平均感应电动势和t=1.8s的瞬时感应电动势相等，即t=1.8s时瞬时感应电流和0～1.8s的平均感应电流相等
故答案为：0.12，1.8

点评 考查图象的斜率的意义，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与电量的表达式的应用．