题目内容
13．
如图所示，质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面 （斜面足够长）的底端，对物体施加平行于斜面向上的恒定拉力F，0.8s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，计算中g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：（1）撤去拉力前的加速度a1和刚撤去拉力时的加速度a2分别是多大？
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小；
（3）试分析物体滑到最高点后能否滑下？如不能滑下，求物体沿斜面上升的最大距离；如能滑下，求下滑到底端时速度是多大？
分析 （1）根据速度时间图线求出撤去拉力前的加速度大小和刚撤去拉力时的加速度．
（2）根据牛顿第二定律，分别列出匀加速上升和匀减速上升的加速度的表达式，联立方程组求出动摩擦因数和拉力的大小．
（3）重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力大小，物体能沿斜面下滑，根据运动学公式求出上升的最大位移，由牛顿第二定律求出下滑加速度，根据速度位移公式求出下滑到底端的速度；
解答 解：（1）撤去拉力前：${a}_{1}^{\;}=\frac{△{v}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{10-0}{0.8}m/{s}_{\;}^{2}=12.5m/{s}_{\;}^{2}$
刚撤去拉力时${a}_{2}^{\;}=\frac{△{v}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}=\frac{6-10}{1.2-0.8}m/{s}_{\;}^{2}=-10m/{s}_{\;}^{2}$，大小为$10m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律
在0-0.8s内，F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1①
在0.8-1.2s内，mgsin37°+μmgcos37°=ma2②
联立①②两式，解得：
F=45N
μ=0.5
（3）在最高处，因为mgsin37°＞μmgcos37°，故物体能滑下．
物体上升位移x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$+$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{100}{25}$+$\frac{100}{20}$=9m③
设物体下滑加速度a3，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma3④
物体下滑到底端时速度为v′，则有v′2=2a3x⑤
联立③④⑤解得v′=6 m/s
答：（1）撤去拉力前的加速度${a}_{1}^{\;}$为$12.5m/{s}_{\;}^{2}$和刚撤去拉力时的加速度${a}_{2}^{\;}$为10$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5和拉力F的大小为45N；
（3）物体滑到最高点后能滑下，物体沿斜面上升的最大距离9m；下滑到底端时速度是6m/s
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案| A． | 有相同的速度 | |
| B． | 有相同的速率和动能 | |
| C． | 从抛出到着地，重力做的功相等，重力势能的减少相等 | |
| D． | 因为加速度均为g，故从抛出到着地，运动时间相等 |
（1）一量程为3V的改装电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成，如图所示．若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍大一些，采用下列哪种措施可加以改进A| A． | 若v1＜v2，乙先到达B地 | |
| B． | 若v1＞v2，甲先到达B地 | |
| C． | 只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达 | |
| D． | 以上情况都有可能 |
如图所示，飞行员跳伞后飞机上的另一飞行行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状态的争论，下列说法正确的是 （ ）| A． | 参考系的选择只能是相对于地面静止的物体 | |
| B． | 他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的 | |
| C． | 研究物体运动时不一定要选择参考系 | |
| D． | 甲乙两人的说法中必有一个是错误的 |
如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触，把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，此时（ ）| A． | A带正电，B带负电 | |
| B． | A电势低，B电势高 | |
| C． | A、B电势相等，A、B内部电场强度相等 | |
| D． | 若先把A和B分开，再移去C，A、B下部的金属箔都闭合 |
如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左广大的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，则小球的带电量为$\frac{mgtanθ}{E}$；若剪断丝线带电小球将沿绳方向向下做初速度为零的匀加速直线运动运动．