题目内容

19．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m处的速度不超过v=6m/s．现有一辆小轿车在收费站前平直公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶．
（1）若司机发现正前方收费站，立即以大小为a=2m/s2的加速度匀减速刹车，则司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若司机在发现前方收费站时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a=2m/s2的加速度匀减速刹车，则司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少多远．

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车匀减速运动的位移，从而得出距离收费站窗口的最小距离．
（2）根据位移公式求出汽车在反应时间内的位移，结合匀减速运动的位移以及x0的大小求出司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少距离．

解答 解：（1）小轿车的速度由20m/s 减小到6m/s的位移x1=$\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{400-36}{4}$m=91m  
x2=x1+x0=91+9m=100m    
则司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章
（2）司机在反应时间内的位移x反应=v0 t0=20×0.5m=10m    
小轿车的速度由20m/s 减小到6m/s的位移x1=$\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{400-36}{4}$m=91m  
X3=x反应+x1+x0=110m    
则司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少110m．
答：（1）司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章；
（2）司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少110m．

点评 解决本题的关键知道反应时间内汽车做匀速直线运动，以及不能漏掉x0=9m这一距离，基础题．

练习册系列答案
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9．如图所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为θ=37°，轻绳OC悬挂质量为m1=0.4kg的甲物体，轻绳OB水平，乙物体静止在水平面上，在水平面间的动摩擦因数为μ=0.4，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s2，求；
（1）轻绳OA的拉力大小
（2）乙物体所受的摩擦力大小
（3）乙物体质量的最小值．（提示：sin37°=0.6，sin53°=0.8）
10．如图AB为平行板电容器的两极板，R1、R2、R3为可变电阻，E为电源，带电小球恰能静止在两极板间，欲使小球向A板运动采取的方法是（　　）
A．增大R1B．增大R2C．增大R3D．减小R1
7．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动到B点时的动能等于mgh
B．小球由A点到B点重力势能减少$\frac{1}{2}$mv2
C．小球由A点到B点克服弹力做功为mgh
D．小球到达B点时弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv2
14．如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC的质量为m，AB边靠在竖直墙面上，物块在垂直于斜面BC的推力F的作用下处于静止状态，若直角三角形的物块ABC受到的力可视为共点力，则物块受到的静擦力（　　）
A．等于mgB．小于mg
C．大于mgD．条件不足，无法判定
4．将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s2．下列说法中正确的是（　　）
A．小球重力和阻力之比为6：1
B．小球上升与下落所用时间之比为2：3
C．小球回落到抛出点的速度大小为8$\sqrt{6}$m/s
D．小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态
11．在验证牛顿第二定律的实验中：
（1）某组同学用如图（甲）所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是B
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
A．①③⑤B．②③⑤C．③④⑤D．②④⑤

（2）某组同学实验得出数据，画出a-F图如图（乙）所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是B
A．实验中平衡摩擦力时长木板垫起的角度太小  
B．实验中平衡摩擦力时长木板垫起的角度太大
C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行  
D．实验中不满足“砂桶和砂的总质量远小于小车质量”的条件．
8．如图所示，通电导线上方带电粒子偏转方向，从左向右依次是向下、向左、右下方、右上方；下方带电粒子的电性，依次是正电荷、负电荷、正电荷、负电荷．
15．下列说法正确的是（　　）
A．速度的变化率和速率都是矢量
B．位移和路程都是描述物体位置变化的物理量
C．跳水比赛时，为了研究运动员的技术动作，可将运动员视为质点
D．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”，此两句诗的前半句是以诗人自己为参考系的

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