Question

15．电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x₁；当电梯运动时弹簧被压缩了x₂，且有x₂＞x₁，试判断电梯可能（　　）

• A． $a=k\frac{{{x_2}-{x_1}}}{m}$匀减速上升
• B． $a=k\frac{{{x_2}-{x_1}}}{m}$匀减速下降
• C． $a=k\frac{{{x_2}+{x_1}}}{m}$匀减速上升
• D． $a=k\frac{{{x_2}+{x_1}}}{m}$匀减速下降

Answer 1

分析 根据共点力的平衡条件计算重力和弹力的大小关系；根据牛顿第二定律求解加速度大小，由此确定运动状态．

解答 解：电梯静止时，根据共点力的平衡条件可得：kx₁=mg；
当电梯运动时弹簧被压缩了x₂，根据牛顿第二定律可得：kx₂-mg=ma，
解得：a=$k\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{m}$，方向向上；
所以电梯可能加速上升或减速下降，B正确、ACD错误；
故选：B．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意超重和失重时加速度的方向．