Question

如图所示，内表面为光滑的半球（半径为R）的物体放在光滑的水平面上，其质量为M，一个质量为m的小物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法不正确的有（　　）

A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒

B．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的动量守恒

C．m释放后运动到b点左侧，m能到达最高点c

D．当m到达最低点b时，M的速度达到最大

Answer 1

分析：小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功，半球对小球的弹力也不做功，小球越过b点后，以及返回的过程，小球与半球构成的整体动量守恒．

解答：解：A、B、小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功，所以两物体组成的系统机械能守恒，但动量不守恒，故A正确，B错误；
C、m释放到达b点右侧后，最终m和M将达到共同速度，由机械能守恒和动量守恒知，m不能到达最高点c，故C错误；
D、选m与M组成的系统为研究对象，在m达到右侧最高点时二者具有共同的速度，之后返回的过程中，此系统水平方向动量守恒，当m从右向左到达最低点时，m具有向左的最大速度，故M具有最大的向右速度，故D正确；
本题选择错误的，故选BC．

点评：把握好动量守恒与机械能守恒的条件，将复杂的过程分解为几个分过程来研究就比较好解决了．