Question

（2011?商丘三模）（1）下列说法中正确的是

C

A．当一列声波从空气中传入水中时波长可能不变
B．在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
C．a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到干涉图样中a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，则可以判断水对a光的折射率比b光大
D．肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的
（2）如图所示，用折射率为

2

的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线．问：当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积？

Answer 1

分析：（1）声波的波速取决于介质，而频率由波源决定，由波长、频率和波速的关系可确定波长是否变化；
由光的干涉条纹间距可确定波长的关系，则可得出频率的大小关系，即可确定折射率的大小关系；干涉是由于光的叠加形成的；
（2）由题意可得出能从球面射出光线的边界光线的光路图；由几何关系确定折射角，则可求得折射角，由几何关系即可求得入射光束的横截面积．

解答：解：（1）A、声波的频率不变，而进入水中时，传播速度发生变化，由C=λf可知，水中的波长发生变化；故A错误；
B、机械波中各质点在平衡位移附近上下振动，其振动速度与波的传播速度不同，故B错误；
C、干涉图样的条纹间距x=

l

d

λ，因l、d相同，故a光的波长小于b光的波长；因波速相同，由v=λf可知，a光的频率大于b光的频率，故水对a光的折射率比b大；故C正确；
D、肥皂泡呈现彩色条纹是由于光线经反射后叠加而成，故D错误；
故选C．
（2）能从外球面射出的边界光线的光路图如图所示，

折射角sinβ=

a

b

=0.5
由折射定律得：n=

sinα

sinβ

代入数据得：sinα=

2

2

  α=45°                            
被吸收入射光的圆形横截面积的半径：r=bsin45°
所以满足条件的入射光的横截面积S=πb²-πr²=0.02π=0.0628m²．

点评：本题考查折射定律的应用及机械波的性质；在折射定律的应用中应注意几何关系的确定．