Question

4．在平直的公路上A以v₁=20m/s匀速，B在之后以v₂=40m/s匀速，在相距40m时，为防止碰撞B立即匀减速，求a的条件．

Answer 1

分析 根据题意可知，当B的速度与A的速度相等时，若不相撞就不会相撞，根据运动学基本公式结合位移关系求解即可．

解答 解：设经过时间t，B的速度等于A的速度，则有：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}$，
当B的速度与A的速度相等时，若不相撞就不会相撞，则有：
${v}_{1}t+L=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}$
解得：a=5m/s²
所以为防止碰撞B立即匀减速，a≥5m/s²
答：为防止碰撞B立即匀减速，加速度a≥5m/s²．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，因为两车在速度相等前，距离越来越小，当B的速度与A的速度相等时，若不相撞就不会相撞，难度适中．