题目内容

6.一物体放在斜面上,当斜面倾角缓慢增大时,物体始终相对斜面静止,则下列说法中正确的是(  )
A.物体对斜面的压力逐渐减小
B.物体对斜面的压力的大小不变
C.物体的重力沿斜面方向的分力逐渐增大
D.物体的重力沿斜面方向的分力大小不变

分析 以物体A为研究对象,分析受力,根据平衡条件得到斜面对A的支持力和摩擦力与斜面倾角的关系,再由数学知识分析支持力和摩擦力如何变化,根据牛顿第三定律判断A斜面的压力和摩擦力如何变化.

解答 解:A、B、设斜面的倾角为α,物体的重力为G,作出物体的受力如图.根据平衡条件得
N=Gcosα
f=Gsinα
当斜面倾角α增大,cosα减小,sinα增大,则N减小,f增大
根据牛顿第三定律得知,物体对斜面的压力减小.故A正确,B错误;
C、D、物体的重力沿斜面方向的分力:Gx=G•sinα逐渐增大.故C正确,D错误.
故选:AC.

点评 本题是简单的动态平衡类型的问题,运用的是函数法,也可以采用图解法直观判断.

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