Question

11．如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r=2Ω，电路中另一电阻R=4Ω，直流电压U₁=120V，理想电压表示数U₂=110V．试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机输出的机械功率；
（3）若电动机匀速竖直向上提升重物，重物的质量m=30kg，求提升速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以电阻R为研究对象，根据欧姆定律求出通过R的电流，即为通过电动机的电流；
（2）电动机的输入功率为P₁=U₂I，电动机内电阻的发热功率为 P₂=I²r，输出的机械功率为P₃=P₁-P₂．
（3）由公式P₃=Fv=mgv求解物体提升的速度．

解答 解：（1）通过电动机的电流 I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{120-110}{4}$A=2.5A；                                        
（2）电动机的输入功率 P₁=U₂I=110×2.5W=275W，
电动机内电阻的发热功率 P₂=I²r=2.5²×2W=12.5W，
输出的机械功率 P₃=P₁-P₂=（275-12.5）W=262.5W；                             
（3）提升速度设为v，P₃=Fv=mgv
代入数据解得：v=$\frac{{P}_{3}}{mg}$=$\frac{262.5}{300}$m/s=0.875m/s；    
答：
（1）通过电动机的电流为2.5A；
（2）电动机输出的机械功率为262.5W；
（3）提升速度为0.875m/s．

点评 本题考查了机械公式和电功功率以及电功公式的灵活应用，关键是知道电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率，要注意P=Fv在解答中的含义．