Question

14．甲、乙两物体所受的重力之比为1：2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2：1，它们各自做自由落体运动，求两物体
（1）下落过程中的加速度之比．
（2）落地时的速度之比．

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，加速度相等；根据高度，结合速度位移关系时间公式求出落地的速度大小之比．

解答 解：（1）自由落体运动的合外力等于重力，即mg=ma，所以加速度均为g，加速度之比为1：1；
（2）根据v²=2gh可得：$v=\sqrt{2gh}$，
所以速度之比为：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\sqrt{2}：1$．
答：（1）下落过程中的加速度之比为1：1．
（2）落地时的速度之比$\sqrt{2}：1$．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的加速度为g，以及掌握自由落体运动的基本公式，难度不大，属于基础题．