Question

11．一辆总质量为1500kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P=90kW启动，并保持额定功率行驶，汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5m/²的加速度刹车，汽车最后停下来，整个过程中，汽车位移为765m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3000N，则（　　）

• A． 汽车运动的最大速度为30m/s
• B． 汽车减速运动的位移为90s
• C． 汽车额定功率运动的时间为30s
• D． 汽车加速行驶的时间为20s

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出最大速度，结合速度公式求出匀减速运动的位移，从而得出减速前的位移，根据动能定理求出减速前的时间，结合减速的时间，求出全程的平均速度

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，则汽车的最大速度v_m=$\frac{P}{f}=\frac{90000}{3000}$m/s=30m/s，故A正确．
B、刹车过程中的位移x₂=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}=\frac{900}{10}$m=90m，对刹车前的过程运用动能定理，Pt₁-f（x-x₂）=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$，代入数据解得t₁=30s，
刹车的时间t₂=$\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{30}{5}$s=6s，
全程的平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{765}{30+6}$m/s=21.25m/s．故D错误，B、C正确．
故选：ABC．

点评 抓住汽车以额定功率行驶时牵引力与阻力平衡，可以根据功率和阻力求得汽车匀速行驶的速度，能根据动能定理求出减速前的时间．