Question

11．质量为20kg的物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，用一水平面成37°角，大小为100N的斜向上的拉力，使物体由静止开始运动，10s后再撤去拉力，g=10m/s²．求：
（1）拉力F做的功；
（2）物体总共运动的位移．

Answer 1

分析 （1）（1）分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解物体运动的加速度，利用运动学公式求的位移，由W=Fxcosθ求的拉力做功；
（2）由牛顿第二定律求的撤去外力后的加速度，由运动学公式即可求得总位移

解答 解：（1）物体匀加速运动的加速度为：
$a=\frac{{Fcos{{37}°}-μ（mg-Fsin{{37}°}）}}{m}=2.6m/{s^2}$
物体加速运动的位移为：
$s=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×2.6×{10^2}m=130m$
拉力F所做的功为：
W=Fscos37°=100×130×0.8=10400J
（2）10s末 物体的速度为：
v=at=2.6×10m/s=26m/s
匀减速运动的加速度为：
a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
匀减速运动的位移为：
s′=-$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{6}^{2}}{2×2}m=169m$
物体运动的总位移为：S_总=s+s′=299m
答：（1）拉力F做的功为10400J；
（2）物体总共运动的位移为299m．

点评 本题牛顿第二定律和运动学公式结合解决动力学问题，这是力学基本方法，要熟练掌握