Question

1．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N₁，在高点时对轨道的压力大小为N₂．重力加速度大小为g，则N₁-N₂的值为（　　）

• A． 3mg
• B． 4mg
• C． 5mg
• D． 6mg

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值．

解答 解：设最高点的速度为v₂，最低点速度为v₁；
对由最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律可知：
-mg2R=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
根据向心力公式可得：
最高点时：N₂+mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
最低点时；N₁-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
联立解得：N₁-N₂=6mg；
故选：D．

点评 本题考查机械能守恒定律以及向心力公式，要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型；最高点时压力只能竖直向下．