题目内容
9．
下雨后路面湿滑，给人们的出行和交通运输带来极大的影响，已知汽车轮胎与干燥柏油路面的动摩擦因数为μ1，与雨后湿滑的柏油路面的动摩擦因数为μ2．当汽车以初速度v0沿干燥水平柏油路面行驶时，若在A处急刹车后（急刹车后车轮立即停止转动），汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以同样的速度v0在干燥水平柏油路面OA间行驶，突然发现前方从A处开始路面有水湿滑，而在B处设有障碍物需紧急停车，如图所示．欲使汽车不撞上障碍物，则汽车至少应在距A点多远处开始急刹车？
分析 根据牛顿第二定律分别求出汽车在干燥路面和湿滑路面上的加速度大小，结合匀变速直线运动的速度位移公式进行求解．
解答 解：汽车在干燥柏油路面上减速的加速度大小a1=μ1g，在湿滑柏油路面上减速的加速度大小a2=μ2g，
由题意知，${x}_{AB}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{μ}_{1}g}$，
设在A处的速度为v′，有：${x}_{AB}=\frac{v{′}^{2}}{2{μ}_{2}g}$，
则汽车距离A点的距离$△x=\frac{{{v}_{0}}^{2}-v{′}^{2}}{2{μ}_{1}g}$，
联立解得△x=$\frac{{μ}_{1}-{μ}_{2}}{2{{μ}_{1}}^{2}g}{{v}_{0}}^{2}$．
答：汽车至少应在距A点$\frac{{μ}_{1}-{μ}_{2}}{2{{μ}_{1}}^{2}g}{{v}_{0}}^{2}$处开始急刹车．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
19．
如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸．若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是（ ）
如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸．若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是（ ）| A． | 增大船速，过河时间不变 | B． | 增大船速，过河时间缩短 | ||
| C． | 减小船速，过河时间变长 | D． | 减小船速，过河时间不变 |
如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA=l0kg，mB=20kg，F=600N，求此时轻绳对物体B的拉力（g取l0m/s2）．
在水平桌面上，一圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图1所示，0～1s内磁场方向垂直线框平面向下，水平面内的平行金属导轨与圆形金属框相连接，两导轨间放置一根导体棒，导体棒与导轨电接触良好且处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图2所示，若导体棒始终保持静止，则其所受的安培力F随时间变化的图象大致是下图中的（设向右为正方向）（ ）
如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，其直径沿水平方向，光屏PQ沿竖直方向置于直径的右端．一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，已知玻璃对这两种单色光的折射率分别为n1=$\sqrt{2}$和n2=$\sqrt{3}$，不考虑圆弧面对光的反射，求：
如图所示，两个完全相同的可视为质点的物块A和B，靠在一起静止在水平面上但不粘连，质量均为M．O点左侧水平面光滑、右侧水平西粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ．一颗质量为m、速度为v0的子弹水平穿过A后进入B，最后停在B中，其共同速度为v，子弹与B到达O点前已相对静止．求：
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 曲线运动一定是变速运动 | B． | 变速运动一定是曲线运动 | ||
| C． | 曲线运动不可能是匀变速运动 | D． | 变加速运动一定是曲线运动 |
18．下列说法正确的是（ ）
| A． | 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 | |
| B． | 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间内作用在器壁上的平均作用力 | |
| C． | 气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小 | |
| D． | 单位体积的气体分子数增加，气体的压强可能减小 |
19．如图所示，做直线运动的电子束射入与它的初速度垂直的匀强磁场中，电子在磁场中运动时（ ）
| A． | 速度不变 | B． | 动能不变 | ||
| C． | 加速度不变 | D． | 所受洛仑兹力不变 |