Question

10．光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm．一质量为m的小球以速度v₀．向右运动冲上滑块．已知M=4m，g取l0m/s²，若小球刚好没跃出$\frac{1}{4}$圆弧的上端，求：小球的初速度v₀是多少？

Answer 1

分析 M、m组成的系统水平方向动量守恒、系统机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出小球的初速度．

解答 解：当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v₁，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v₁，
系统机械能守恒，由根据机械能守恒定律有：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v₁²+mgR，
代入数据解得：v₀=5m/s；
答：小球的初速度v₀是5m/s．

点评 本题考查了求小球的初速度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．