Question

18．如图所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场B，一根质量为m的金属杆MN从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，流经金属棒的电流达到最大，金属杆做匀速运动，金属杆和轨道电阻均不计．则（　　）

• A． 下滑过程中，金属杆中的电流方向为从M到N
• B． 加速运动过程中，金属杆克服安培力做的功大于可变电阻R的产生的焦耳热
• C． 匀速运动过程中，金属杆的重力功率等于可变电阻R的发热功率
• D． 若R增大，流经金属棒的最大电流将减小

Answer 1

分析 由右手定则可以判断出电流方向；
从能量守恒的角度分析能量转化情况；
由E=BLv、欧姆定律求出电流的表达式，然后分析判断．

解答 解：A、由右手定则可知，金属棒下滑过程，感应电流从N流向M，故A错误；
B、金属棒克服安培力做功转化为焦耳热，金属棒加速运动过程中，金属杆克服安培力做的功等于可变电阻R的产生的焦耳热，故B错误，C正确；
C、金属棒匀速运动时速度最大，感应电流最大，由平衡条件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，解得：v=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{mgsinθ}{BL}$，若R增大，流经金属棒的最大电流不变，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了电磁感应问题，解题时要正确分析金属棒的运动情况，从能量角度分析问题，应用平衡条件、E=BLv、欧姆定律即可正确解题．