Question

15．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r₁，从动轮的半径为r₂．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑，M，N分别是主动轮和从动轮边缘上的一点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 角速度ω_M：ω_N=r₂：r₁
• B． 从动轮的转速为$n\frac{r_2}{r_1}$
• C． 从动轮做顺时针转动
• D． 向心加速度a_M：a_N=r₁：r₂

Answer 1

分析 因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据角速度与线速度的关系即可求解．

解答 解：A、由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等；由v=ωr，所以：ω_M：ω_N=r₂：r₁．故A正确；
B、根据v=2πnr得：n₂r₂=nr₁
所以n₂=$n•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$．故B错误．
C、因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，故C错误；
D、皮带与轮边缘接触处的线速度相等，由：${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$，所以：$\frac{{a}_{M}}{{a}_{N}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$．故D错误．
故选：A

点评 本题考查了圆周运动角速度与线速度的关系，要知道同一根带子转动，线速度相等，同轴转动，角速度相等．