Question

19．如图所示，水平放置在墙角的气缸内有一光滑的活塞，活塞横截面积为5.0×10^-4，活塞质量不计，气缸内密闭一定质量的气体，气体体积为V，温度为27℃，压强为1.0×10⁵Pa．求：
①如图在活塞上加一个向左的力F，可使气缸内气体的体积变为原来体积的一半，则力F的大小为多少牛顿．
②若在保持力F的大小不变的情况下，使压缩后气体的体积恢复到原来的体积V，应使气体温度升高多少℃．

Answer 1

分析 ①以气体为研究对象，求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出封闭气体的压强，然后求出力F的大小．
②求出气体的状态参量，应用盖吕萨克定律可以求出封闭气体的温度．

解答 解：①气体的状态参量：p₁=1.0×10⁵Pa，V₁=V，V₂=$\frac{1}{2}$V，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，1.0×10⁵×V=p₂×$\frac{1}{2}$V，
解得：p₂=2.0×10⁵Pa，
封闭气体的压强：p₂=p₀+$\frac{F}{S}$，即：2.0×10⁵=1.0×10⁵+$\frac{F}{5×1{0}^{-4}}$，
解得：F=50N；
②气体的状态参量：V₂=$\frac{1}{2}$V，T₂=27+273=300K，V₃=V，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{\frac{1}{2}V}{300}$=$\frac{V}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=600K，△t=600-300=300K=300℃，；
答：①力F的大小为50N．
②应使气体温度升高300℃．

点评 本题考查了求力的大小、升高的温度，分析清楚气体状态变化过程、应用气体状态方程可以解题；要注意第二问求出的是气体升高的温度，不是气体末状态的温度，这是易错点．