题目内容
质量为m=1kg的物体从斜面底端出发以初速度v0沿斜面向上滑，其速度随时间变化关系图象如图所示，g=10m/s2，求：（1）斜面的倾角θ及恒定阻力Ff的大小；
（2）物体上滑过程中离开出发点距离多大时，它的动能与重力势能相等（以斜面底端所在平面为零势能面）．
分析：（1）从速度-时间图象的斜率等于加速度，分别得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
（2）根据动能定理得到动能与重力势能的关系，再将动能与重力势能相等的条件代入进行求解．
（2）根据动能定理得到动能与重力势能的关系，再将动能与重力势能相等的条件代入进行求解．
解答：解：（1）上滑时，物体的加速度大小为a1=
=
m/s2．=8m/s2
下滑时，物体的加速度大小为a2=
=
m/s2=4m/s2．
根据牛顿第二定律得：
上滑过程：mgsinθ+Ff=ma1
下滑过程：gsinθ-Ff=ma2，
将m=1kg，代入解得：θ=37°，Ff=2N，
（2）上滑过程中，根据动能定理得：
-mgssinθ-Ffs=Ek-
mv02，
由题意，Ek=mgssinθ，
解得：s=
m
答：（1）斜面的倾角θ为37°，恒定阻力Ff的大小是2N；
（2）物体上滑过程中离开出发点距离是
m时，它的动能与重力势能相等．
| △v |
| △t |
| 8 |
| 1 |
下滑时，物体的加速度大小为a2=
| △v |
| △t |
| 4 |
| 1 |
根据牛顿第二定律得：
上滑过程：mgsinθ+Ff=ma1
下滑过程：gsinθ-Ff=ma2，
将m=1kg，代入解得：θ=37°，Ff=2N，
（2）上滑过程中，根据动能定理得：
-mgssinθ-Ffs=Ek-
| 1 |
| 2 |
由题意，Ek=mgssinθ，
解得：s=
| 16 |
| 7 |
答：（1）斜面的倾角θ为37°，恒定阻力Ff的大小是2N；
（2）物体上滑过程中离开出发点距离是
| 16 |
| 7 |
点评：本题关键根据速度时间图象得到物体上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根据牛顿第二定律列式求解出斜面的倾角和摩擦力．
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（2011?忻府区模拟）如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m，AB的水平距离为1.2m．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
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如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s2）