Question

20．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，部分步骤如下：

（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图甲、乙所示，长度为50.3mm，直径为5.310mm．
（2）选用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丁所示，则该电阻的阻值约为22Ω；
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A₁（量程300mA，内阻约为2Ω）；
电流表A₂（量程l50mA，内阻约为10Ω）；
电压表V₁量程lV，内阻r=1000Ω）；
电压表V₂（量程l5V，内阻约为3000Ω）；
定值电阻R₀=1000Ω；
滑动变阻器R₁（最大阻值5Ω）；
滑动变阻器R₂（最大阻值l000Ω）；
电源E（电动势约为4V，内阻r约为1Ω）；
开关，导线若干．
为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，电压表应选V₁，电流表应选A₂，滑动变阻器应选R₁．（均填器材代号）
根据你选择的器材，请在图丙所示的线框内画出实验电路图．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（3）根据电源电动势选择电压表，根据通过待测电阻的最大电流选择电流表，在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；
为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，根据待测电阻与电表内阻间的关系确定电流表的接法，作出实验电路图．

解答 解：（1）游标卡尺读出游标尺零刻度左侧对应的主尺上面毫米的整数部分即50mm，游标尺上面与主尺刻度线对齐的第3条，10分度游标卡尺精确度为0.1mm，所以读数为50mm+3×0.1mm=50.3mm．
螺旋测微器第一部分读数为固定刻度，即5mm，找出可动刻度与主尺对齐的刻度线，估读一位，据图可读出对齐的刻度为31.0，乘以精确度0.01mm再加上固定刻度即最终读数：5mm+31.0×0.01=5.310mm．
（2）欧姆档测电阻为指针对应刻度与倍率的乘积即：22×1=22Ω．
（3）由于电源电压为4V，显然电压表选15V时不满足读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$的要求，因此只能选V₁，而V₁量程又太小，而题目中给了一个定值电阻，将定值电阻与电压表串联，装成一个新的电压表，量程为2V，基本满足要求，这样由于电阻值约22Ω，因此回路电流最大约100mA左右，因此电流表选A₂，
为了测量精确，滑动变阻器采分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器选用R₁，电路图电流表采用外接法，如图所示：
．
故答案为：（1）50.3，5.310；
（2）22；  
（3）V₁，A₂，R₁，如图所示：．

点评 掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．明确实验原理和误差来源，明确电流表、电压表和滑动变阻器的选择要求．