Question

15．如图所示，电源电动势E=2V，r=0.5Ω，竖直导轨宽L=0.2m，导轨电阻不计，另有一金属棒ab，质量m=0.1kg，电阻R=0.5Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ=0.4，金属棒靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取10m/s²，求：
（1）磁场的方向；
（2）磁感应强度B的取值范围．

Answer 1

分析 导体棒受重力、轨道的弹力、安培力和摩擦力处于平衡，根据受力平衡，判断出安培力的方向，从而得出磁感应强度的方向．摩擦力的方向可能向上，也有可能向下，根据共点力平衡求出安培力的大小范围，从而得出B的大小范围

解答 解：（1）以静止的金属棒为研究对象，画出其侧视图，受力如图．
要使金属棒静止，通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量，由左手定则判定磁场方向应斜向下；
（2）根据平衡条件，若摩擦力方向向上，则：B₁ILsin30°+μB₁ILcos30°=mg
若摩擦力方向向下，则：B₂ILsin30°-μB₂ILcos30°=mg
其中电流I=$\frac{E}{R+r}$
代入数据解得：B₁=3T，B₂=16.3T
故所求磁感应强度的范围3T≤B≤16.3T；
答：（1）说出磁场的方向斜向下；
（2）磁感应强度B的取值范围3T≤B≤16.3T

点评 解决本题的关键会将立体图转换为平面图，利用共点力平衡求出安培力的范围，从而得出磁感应强度的范围