Question

4．某学校教室、寝室、食堂的位置关系如图所示，放学后甲同学直接去食堂吃饭，用了2min到食堂，乙先去寝室拿东西然后立即赶到食堂，结果用了4min．求甲、乙各自运动的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析 由题意进行分析，明确两人的位移和路程，根据平均速度等于位移与时间的比值、而平均速率等于路程与时间的比值进行分析求解即可．

解答 解：甲、乙从教室到食堂的位移相同，大小均为x=$\sqrt{30{0}^{2}+40{0}^{2}}$=500m，由平均速度的定义$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$可知，甲的平均速度大小v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{500}{2×60}$≈4.17m/s；
，乙的平均速度大小v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{500}{4×60}$=2.08m/s，方向均从教室指向食堂
甲的路程为s₁=500m，而乙的路程s₂=300+400=700m；
由平均速率的定义v=$\frac{△s}{△t}$可知，甲的平均速率v'₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{500}{2×60}$=4.17m/s
乙的平均速率v’₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{300+400}{4×60}$=2.92m/s；
答：甲运动的平均速度和平均速率分别为4.17m/s和4.17m/s，乙运动的平均速度和平均速率分别为2.08m/s和2.92m/s．

点评 本题考查平均速度和平均速率的计算，要注意明确平均速度等于位移与时间的比值，而平均速率等于路程与时间的比值，二者一定要注意区分，不能简单地认为平均速率就是平均速度的大小．