Question

7．小船在静水中的速度为3m/s，一条笔直小河的水流速度为4m/s，河宽20m，则（　　）

• A． 小船在河中最大速度为5m/s
• B． 小船过河最短时间为4s
• C． 小船过河最短位移为20m
• D． 小船过河最短时间约为7s

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．

解答 解：A、当小船在静水中的速度方向与水流速度方向相同时，合速度最大，${v}_{max}^{\;}={v}_{船}^{\;}+{v}_{水}^{\;}=3+4=7m/s$，故A错误；
BD、当船头指向与河岸垂直时，渡河时间最短${t}_{min}^{\;}=\frac{d}{{v}_{船}^{\;}}=\frac{20}{3}≈7s$，故B错误，D正确；
C、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，小船渡河的最短位移不可能为20m，故C错误；
故选：D

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．