Question

2．如图电路中，交流电源电动势瞬时值表达式为：e=220$\sqrt{2}$sin100πt（v）三个额定电压都是220V的灯泡A、B、C均正常发光，则下列说法正确的是（　　）

• A． 变压器原付线圈匝数比为1：2
• B． 电压表读数为622v
• C． 若灯泡A的额定功率为100W，则电流表读数为$\frac{300}{220}$A
• D． 流过A灯的电流方向每秒钟改变50次

Answer 1

分析 根据三个额定电压都是220V的灯泡A、B、C均正常发光，可以求出副线圈两端的电压，根据电压与匝数成正比得原副线圈的匝数之比，根据输入功率等于输出功率求电流表的示数

解答 解：A、根据题意三个额定电压都是220V的灯泡A、B、C均正常发光，所以副线圈两端的电压为：${U}_{2}^{\;}={U}_{A}^{\;}+{U}_{BC}^{\;}=220+220=440V$，
原线圈两端电压的有效值为：${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$
根据电压与匝数成正比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{440}=\frac{1}{2}$，故A正确；
B、电压表测量的是副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=440V$，故B错误；
C、三只灯泡均正常发光，输出功率为A灯电流为B、C电流之和，${I}_{B}^{\;}={I}_{C}^{\;}$，BC灯的功率之和等于A灯的功率，所以输出功率为200W，输入功率等于输出功率，所以输入功率为200W，电流表A的示数${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{200}{220}$A，故C错误；
D、根据电动势的瞬时值表达式知，角速度ω=100π，频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，1个周期电流方向改变2次，电流方向1s内改变100次，故D错误；
故选：A

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解，要注意明确变压器不会改变交流电的频率，本题的突破口在于“三个额定电压都是220V的灯泡A、B、C均正常发光”得到副线圈两端的电压．