题目内容
15．
如图所示，倾角θ=30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直地固定一长10m的直杆AO．杆顶端A与C点间连有一钢绳，且穿有一钢球（视为质点），将钢球从A点由静止开始沿钢绳顶端下滑到钢绳末端，钢球与钢绳间的动摩擦因素为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求钢球在钢绳上滑行的时间．
分析 由几何知识确定出AC的倾角和位移，由牛顿第二定律求出球的加速度a，由位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解时间．
解答 解：由几何知识得，AC的倾角为α=30°，位移xAC=10m．
对小球进行受力分析如图，则小球沿AC下滑时的加速度为：ma=gsin30°-μgcos30°
代入数据得：a=2.5m/s2，
由xAC=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2{x}_{AC}}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{2.5}}$s=2$\sqrt{2}$s．
沿AB下滑的小球，加速度为a2=gsin60°=5$\sqrt{3}$m/s2，
由xAB=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{AB}^{2}$代入数据得：tAB=2$\sqrt{2}$s．
答：钢球在钢绳上滑行的时间是$2\sqrt{2}$s
点评 本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解匀加速运动的时间，关键要根据几何知识求出AC与AB的倾角和位移．
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12．下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是（ ）
| A． | m、N、s | B． | m、kg、A | C． | m、J、N | D． | W、m/s、s |
如图所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过一段时间，小物块到达传送带的右端B处．A、B间距离为6m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g=10m/s2．
如图所示，传送带的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的底端B有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的顶端A无初速地释放一物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，A、B间的长度L=9m，物块与挡板碰撞前后物块的速度大小不变，方向相反，物块与挡板的碰撞时间极短．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
20．
如图（a）所示，AB 是某一电场中的两点，若将正的点电荷从 A 点自由释放，仅在电场力作用下沿电场线从 A 到 B，运动过程中的速度图象如图（b）所示，则 A、B 两点的场强大小和电势高低的关系正确的是（ ）
如图（a）所示，AB 是某一电场中的两点，若将正的点电荷从 A 点自由释放，仅在电场力作用下沿电场线从 A 到 B，运动过程中的速度图象如图（b）所示，则 A、B 两点的场强大小和电势高低的关系正确的是（ ）| A． | EA＞EB | B． | EA＜EB | C． | φA＜φB | D． | φA＞φB |
如图所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=5×10-2T，长AB=4$\sqrt{3}$m，宽BC=2m，在CD边中点O处安装一可使带电粒子以相同速率向各方向均匀射出的装置．初速度几乎为零的带电粒子从P点进入，经装置M的加速电压U=1×104V加速后到达O处，从OD到OC的平角范围内向各方向均匀地射出．若带正电粒子质量m=1.6×10-25kg，电荷量q=3.2×10-19C（不计粒子重力）．
