Question

17．如图示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求运动员落到A点时的动能．

Answer 1

分析 从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动，整个过程中机械能守恒，根据机械能守恒可以求得落到A点时的动能

解答 解：取A点为重力势能零点，设运动员离开O点时的速度为v₀，由机械能守恒定律知，运动员落到A点时的动能为
E_kA=mgLsin37°+$\frac{1}{2}$mv₀²    ①
运动员在竖直方向做自由落体运动，有
Lsin37°=$\frac{1}{2}$gt²     ②
运动员在水平方向做匀速直线运动，即
Lcos37°=v₀t     ③
由①②③式得：E_kA=3.25×10⁴ J．
答：运动员落到A点时的动能为3.25×10⁴J．

点评 人离开O点后做平抛运动，同时整个过程中机械能守恒，这两部分内容也是整个高中的重点，一定要掌握住平抛运动的规律和机械能守恒的条件．